Razones y Proporciones
Una razón compara dos cantidades y una proporción muestra cuando dos razones son iguales.
Introducción Breve
Las razones y proporciones son herramientas matemáticas que usamos todos los días, incluso sin darnos cuenta. 🧮 Es como cuando preparamos una receta y necesitamos mantener la misma relación entre ingredientes, o cuando mezclamos jugo concentrado con agua. Si cambias las cantidades pero mantienes la misma relación, el sabor seguirá igual.
Explicación Principal
¿Qué es una razón? 📊
Una razón es una comparación entre dos cantidades. Es como cuando dices que por cada 2 niños hay 3 niñas en una clase. Se puede escribir como 2:3 o 2/3.
¿Qué es una proporción? ⚖️
Una proporción ocurre cuando dos razones son iguales. Por ejemplo, si 2/3 = 4/6, decimos que están en proporción. Es como cuando amplías una foto: aunque cambie el tamaño, mantiene las mismas proporciones.
Propiedades básicas 🎯
En una proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios. Por ejemplo, en 2/3 = 4/6, tenemos que 2×6 = 3×4. Es como una balanza que siempre debe estar equilibrada.
Ejemplos
- 🍳 Al cocinar arroz: si usas 1 taza de arroz por 2 tazas de agua, para el doble de arroz (2 tazas) necesitarás 4 tazas de agua para mantener la misma proporción.
- 🎨 En pintura: si mezclas 3 partes de pintura azul con 1 parte de blanco para hacer celeste, necesitarás mantener esa razón 3:1 sin importar la cantidad total que quieras preparar.
- 🚗 En un mapa: si 1 centímetro representa 100 metros en la realidad, entonces 2 centímetros representarán 200 metros, manteniendo la proporción 1:100.